Home / গণিত / ম্যাজিক স্কয়ার ও রামানুজন

ম্যাজিক স্কয়ার ও রামানুজন

 

Magic Square হল একটি n×n ম্যাট্রিক্স যার উপাদানগুলো অঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা, যাদের সারি, স্তম্ভ এবং কর্ণ বরাবর সংখাগুলোর সমষ্টি একটি নির্ধারিত পূর্ণসংখ্যা। যেমন: 3×3 আকারের একটি Magic Square,

 

8 1 6
3 5 7
4 9 2

এ Magic Square এর Magic Sum 15. এখানে, 8+1+6=15, 3+5+7=15, 4+9+2=15. আবার8+3+4=15, 8+5+2=15, 4+5+6=15

ভারতীয়  গণিতবিদ শ্রীনিবাস রামানুজন  3×3 magic square এর জন্য একটি সুত্র প্রদান করেন। এ সুত্র অনুযায়ী যেকোনো 3×3 Magic square কে নিম্নলিখিত ফরম্যাটে লেখা যায়,

 

C+Q A+P B+R
A+R B+Q C+P
B+P C+R A+Q

 

যেখানে, A,B,C সমান্তর ধারাভূক্ত পদ এবং P,Q,R অপর একটি সমান্তর ধারাভূক্ত পদ। যেমন:

 

2+6 1+0 3+3
3+0 2+3 1+6
1+3 3+6 2+0

 

এখানে (A,B,C)=(1,3,2) এবং (P,Q,R)=(0,6,3)

এখন রামানুজনের  magic square হল,

 

2Q+R 2P+2R P+Q
2P P+Q+R 2Q+2R
P+Q+2R 2Q 2P+R

 

যেখানে, P,Q,R একই অনুপাত বজায় রাখবে। এখানে দেখা যাচ্ছে, প্রত্যেক (P,Q,R) এমন একটি magic square উৎপন্ন করে যাদের  magic sum হবে 3(P+Q+R)

12 6 6
0 9 18
12 12 3

এটাই হল রামানুজন  Magic square!

***[বাংলা উইকিপিডিয়ায় এ সম্পর্কিত একটি আর্টিকেল লিখেছিলাম। এর থেকে বেশী ভাল জানলে একটু জানাবেন প্লিজ। ওখানে সম্পাদনায় কাজে লাগবে।
http://bn.wikipedia.org/wiki/রামানুজনের_ম্যাজিক_স্কয়ার]***

About Hell Boy

Don't say me, "Go to Hell." 'Cause I'm from hell.

Check Also

Cool Math Games

www.coolmath-games.com is a site that is very useful if you want to learn and have …

ফেসবুক কমেন্ট


মন্তব্য করুন

আপনার ই-মেইল এ্যাড্রেস প্রকাশিত হবে না। * চিহ্নিত বিষয়গুলো আবশ্যক।